El presente texto desarrolla los contenidos de la asignatura Cálculo Numérico y Estadística Aplicada, perteneciente al 2.o curso de los Estudios de Grado en Química (EEES) por la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), de carácter obligatorio y con una carga de 5 créditos ECTS. Esta asignatura tiene que ver con la aplicación práctica de técnicas matemáticas aproximadas a la resolución de problemas de interés en Química. Con independencia de opiniones y de gustos particulares, el lenguaje matemático es la herramienta para comprender los procesos naturales tanto cuantitativa como cualitativamente, es decir, tanto obteniendo los resultados numéricos concretos, como aplicando ideas abstractas que revelan características muy pro- fundas de dichos procesos. La famosa cita de E. P. Wigner sobre la «irrazonable efectividad de las Matemáticas» sirve espléndidamente para subrayar que el conocimiento matemático forma parte del consenso sobre las materias básicas a conocer que los científicos han alcanzado hace ya muchos años.
No obstante, la experiencia docente universitaria viene constatando, des- de hace ya bastantes años, que los conocimientos previos de matemáticas con los que los estudiantes se acercan a las carreras de Ciencias son, en término medio, cada vez más escasos. La proyección de esta circunstancia sobre la formación de los estudiantes de estas carreras se ve agravada con los planteamientos globales de los actuales Planes de Estudio del Grado, en concreto de Química, en los que la disminución en asignaturas, contenidos, y dedicación esperada, ligados al estudio de Matemáticas es patente, como pone de manifiesto el hecho de que con respecto a Planes de Estudio anteriores (varios entre 1970 y 2010) la disminución es prácticamente del 50%. Es en este complicado contexto donde se enmarca la presente asignatura.
ÍNDICE
I
MÉTODOS NUMÉRICOS
Capítulo 1. AJUSTE DE FUNCIONES CON POLINOMIOS: TÉCNICAS DE
COLOCACIÓN Y DE MÍNIMOS CUADRADOS......................................................................31
Capítulo 2. AJUSTE DE FUNCIONES CON POLINOMIOS ORTOGONALES.....................81
Capítulo 3. APLICACIONES NUMÉRICAS BÁSICAS.............................................................129
Capítulo 4. RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES Y SISTEMAS..........................201
II
INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA Y APLICACIONES
DE LA ESTADÍSTICA
Capítulo 5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.............................................................257
Capítulo 6. MUESTREO, ESTIMACIÓN Y DECISIÓN ESTADÍSTICA...............................341
Capítulo 7. CORRELACIÓN, REGRESIÓN Y ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA.........407
III.
ANÁLISIS Y PROPAGACIÓN DE LOS ERRORES
EXPERIMENTALES
Capítulo 8. EL TRATAMIENTO DE ERRORES EN DATOS EXPERIMENTALES.........475
IV
SIMULACIÓN DE PROCESOS Y VALIDACION DE MÉTODOS
Capítulo 9. MÉTODOS AVANZADOS DE CÁLCULO Y DE SIMULACIÓN NUMÉRICA.........................................................................................................................511
Capítulo 10. MÉTODOS ESTADÍSTICOS DE SIMULACIÓN Y VALIDACIÓN.......589
Apéndice I: Tratamiento de datos experimentales mediante computación
(Modelos de Prácticas en Centros Asociado……………………………….......................647
Apéndice II: La base ortogonal de Fourier..........................................................................651
Apéndice III: Tablas estadísticas........................................................................................665
Bibliografía general............................................................................................................669
Glosario de términos..........................................................................................................679
Índice alfabético de materias.............................................................................................703
El libro es de libre distribución.
Recomendado para estudiantes de los Grados de Ingeniería e ingenieros.
(6MB, PDF descarga desde google drive).
No hay comentarios:
Publicar un comentario